أولا: الحل بطريقة التعويض ويتم باتباع الخطوات التالية:
الخطوة الأولى: نوجد عبارة أحد المجهولين بدلالة الآخر في إحدى المعادلتين.
الخطوة الثانية: نعوض عن هذا المجهول في المعادلة الأخرى، فنحصل على معادلة خطية ذات مجهول واحد.
الخطوة الثالثة: نحل المعادلة المتحصل عليها منفردة.
الخطوة الرابعة: ثلاث حالات:
الحالة الأولى: إذا كان لهذه المعادلة حل وحيد فإن للجملة حلاً وحيداً
نحصل عليه بالتعويض عن المجهول الثاني في عبارة المجهول الأول.
الحالة الثانية: إذا كانت هذه المعادلة مستحيلة الحل فإن الجملة مستحيلة الحل.
الحالة الثالثة: إذا كان لهذه المعادلة عدد لا نهائي من الحلول فإن للجملة عدد لا نهائي من الحلول.