مثال لإيجاد اتجاه ومقدار المتجه
من خلال تحديد القيمة القياسية للطرف الأيمن للمعادلتين (1) و(2) بحسب الحالة المطلوبة يمكننا تحديد الاتجاه، سواءً كان ذلك لمتجهٍ واحدٍ أو لمحصلة مجموعة من المتجهات فمثلاُ حينما يكون الطرف الأيمن للمعادلة (1) مساويًا للواحد فإننا بعد التعويض نحصل على أن:
(θ=45°)
أي أن اتجاه المتجه يصنع زاوية مقدارها 45 درجة مع محور السينات أما لمعرفة مقدار المتجه فمن الشكل، نجد أن أضلاع المثلث القائم تمثل الآتي:
Ax و Ay المركبتان السينية والصادية، وهما الضلعان القائمان في المثلث
بينما المتجه (A) هو: وتر المثلث، وباستخدام نظرية فيثاغورس
نجد أنّ:
A²=A²x+A²y
وهذا هو مقدار المتجه A في حال معرفة كلٍّ من المركبتين Ax وAy لمتجه واحد